大学への数学 2018年 12 月号 [雑誌]

書斎で勉強する息子の算数・数学の勉強をみる傍ら、私自身も脳トレの一環として数学検定の1級・準1級取得を視野に入れて数学の再学習にとりかかりました。数学を離れて25年近くたちましたが1年半で高校数学の範囲までは再学習でき、今では息子が月刊誌中学への算数・高校への数学を読んでいる一方で、私は大学への数学を読みながら思考力・発想力強化をし、のんびりと数学を楽しんでいる身です。大学への数学では学力コンテストにも応募でき、ランキングに名前が載るくらいの数学力が回復しました。大人げないかもしれませんが何度か1〜3等賞ももらいました。そんな背景の読者としてのレビューと思って読み流してください。今月も大学の数学の問題、宿題と学力コンテストを除いたすべての問題解ききりました。仕事のあとの帰宅後や当直の合間などのすきま時間で解ききりました。12月ともなると受験生にとってはそろそろ仕上げにかかる時期なんですね。特集もスタンダード演習・日々の演習・発展演習・数IAII演習とすべて数式分野の総合演習になっています。数と式・関数・数列・確率の分野における総合問題が紹介されています。11月までの分野別の特集では扱われなかった問題ということで、一見すると手をつけにくいがよく考えれば、これまでに学んできた手法で解決出来るといったタイプの問題が中心です。おそらくですがこのタイプの問題が入試では大きく差がつくのではないかと思われます。そういった意味では見慣れない出題のされ方の問題に対峙するよい機会かと思います。ちなみにスタンダード演習はBレベル中心でセンター試験ないし中堅私立・国公立レベルでしょう。基本が身についていればある程度まではサクサクとこなしていけるでしょう。一方、日々の演習はBレベル半分Cレベル半分で難関私立・国公立レベルになるのでしょうが、最難関の私立・国公立や医学系レベルよりは易しい感じです。このレベルがサクサクと解ければ実力抜群でしょうが、時間をかけても8割くらいまで自力で解き切れれば、これまでの勉強の成果としては十分と言えるでしょう。さらに発展演習はC〜Dレベルの難問ぞろいで、最難関の国公立や医学系レベルの上位層でもサクサクと解いていける人は決して多くないと思われるレベルです。入試の本番では差がつかないレベルの問題と言えるかもしれません。数IAII演習はB〜Dまで幅広く扱われています。数IIIは今月はいろいろな曲線がテーマでした。この分野、計算だけでごり押ししていこうとするとかなり計算が膨らんでしまい手に負えなくなるということも少なくありません。図形的な処理、つまり楕円の定義あるいは双曲線の性質といった特徴に注目しながら計算量を減らし処理していくという手法を身につけておかないと時間制限のある試験においては時間切れや計算ミスにつながりかねません。こうした手法を学べる良問ぞろいです。理系では現役生中心に対策が手薄になりがちな分野ですので是非取り組んでみてください。さて常連の記事とは別なのですが、テーマ別重点演習として非回転体の体積が扱われています。理系の難関校や医学部では回転体よりも非回転体が扱われることが少なくありません。最初は難しく感じるのですが｢どの断面できるか｣という基本をもとに練習すればかなりの難問まで対応可能です。また不定期記事ですが、解法の発見法は｢確率・場合の数編｣で、ここ数年の確率・場合の数分野の難問を明快に解決してくれています。この２つも個人的にはお勧めです。最後まで読んでいただいてありがとうございます。高校生・受験生の方、本書を読み込んでしっかりとした数学の実力をつけましょう。